题目内容
【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,4),B(4,2),C(3,5)(每个方格的边长均为1个单位长度).
(1)请画出将△ABC向下平移5个单位后得到的△A1B1C1;
(2)将△ABC绕点O逆时针旋转90°,画出旋转后得到的△A2B2C2,并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长.
【答案】(1)图见解析;(2)图见解析;路径长π.
【解析】
(1)利用点平移的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标,然后描点即可得到△A1B1C1为所作;
(2)利用网格特定和旋转的性质画出A、B、C的对应点A2、B2、C2,从而得到△A2B2C2,然后计算出OB的长后利用弧长公式计算点B旋转到点B2所经过的路径长.
解:(1)如图,△A1B1C1为所作;
(2)如图,△A2B2C2为所作,
OB==2
点B旋转到点B2所经过的路径长==π.
练习册系列答案
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【题目】为了了解同学们每月零花钱的数额,校园小记者随机调查了本校部分同学,根据调查结果,绘制出了如下两个尚不完整的统计图表.
调查结果统计表
组别 | 分组(单位:元) | 人数 |
A | 0≤x<30 | 4 |
B | 30≤x<60 | 16 |
C | 60≤x<90 | a |
D | 90≤x<120 | b |
E | x≥120 | 2 |
请根据以上图表,解答下列问题:
(1)填空:这次被调查的同学共有__人,a+b=__,m=___;
(2)求扇形统计图中扇形C的圆心角度数;
(3)该校共有学生1000人,请估计每月零花钱的数额x在60≤x<120范围的人数.