题目内容

【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A14),B42),C35)(每个方格的边长均为1个单位长度).

1)请画出将△ABC向下平移5个单位后得到的△A1B1C1

2)将△ABC绕点O逆时针旋转90°,画出旋转后得到的△A2B2C2,并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长.

【答案】1)图见解析;(2)图见解析;路径长π

【解析】

1)利用点平移的坐标特征写出A1B1C1的坐标,然后描点即可得到A1B1C1为所作;

2)利用网格特定和旋转的性质画出ABC的对应点A2B2C2,从而得到A2B2C2,然后计算出OB的长后利用弧长公式计算点B旋转到点B2所经过的路径长.

解:(1)如图,△A1B1C1为所作;

2)如图,△A2B2C2为所作,

OB2

B旋转到点B2所经过的路径长=π

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