题目内容
如图,□ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,DE=CD。
(1)求证:AB:CE=AF:BC;
(2)若△DEF的面积为3,求:□ABCD的面积。
(1)求证:AB:CE=AF:BC;
(2)若△DEF的面积为3,求:□ABCD的面积。
(1)利用全等三角形的知识,求出基本比例(2)36
试题分析:(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠A=∠C,AB∥CD, 1分
∴∠ABF=∠CEB,
∴△ABF∽△CEB。 3分
∴AB:CE=AF:BC 4分
(2)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD//BC,AB//CD,
∴△DEF∽△CEB,△DEF∽△ABF, 6分
DE=CD,∴DE=EC,DE=AB
∴, 8分
∵,
∴, 9分
∴, 10分
∴。
点评:全等三角形的判定方法是:三边相等,有两边及其夹角相等的三角形全等,有两角及其夹边对应相等的三角形全等,有两角及另一角的对边对应相等。
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