题目内容

下列图形中的△ABC是直角三角形的有（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
图（1）∵∠ACD=90°，∴AC=
292-212
=20，∵122+162=202，∴是直角三角形；
图（2）∵42+52≠62，∴不是直角三角形；
图（3）∵∠ACD=140°，∠ABC=50°，∴∠BAC=140°-50°=90°，∴是直角三角形；
故选C．
练习册系列答案
相关题目
下列图形中，是中心对称的图形是(     )
如图①，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个（不等边）三角形纸片△ABC，△A1B1C1．  

﹙1﹚将△ABC，△A1B1C1如图②摆放，使点A1与B重合，点B1在AC边的延长线上，连接CC1交BB1于点E．求证：∠B1C1C＝∠B1BC．   

﹙2﹚若将△ABC，△A1B1C1如图③摆放，使点B1与B重合，点A1在AC边的延长线上，连接CC1交A1B于点F．试判断∠A1C1C与∠A1BC是否相等，并说明理由．

﹙3﹚写出问题﹙2﹚中与△A1FC相似的三角形                          ．
如图所示，BD=4，AD=3，∠ADB=90°，BC=13，AC=12，求阴影部分的面积．
如图所示，AB=12cm，AC=13cm，BD=4cm，DC=3cm，则该图形的面积为______cm2．
阅读理解题：
（1）如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的中线，且AD=
1
2
BC．求证：∠BAC=90°．
证明：∵BD=CD，AD=
1
2
BC，∴AD=BD=DC，
∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，
∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°，
∴∠BAD+∠CAD=90°，即∠BAC=90°．
（2）此题实际上是直角三角形的另一个判定定理，请你用文字语言叙述出来．
（3）直接运用这个结论解答下列题目：一个三角形一边长为2，这边上的中线长为1，另两边之和为1+
3
，求这个三角形的面积．
在△ABC中，a=3，b=7，c2=58，则△ABC是______．
一直角三角形三边长分别为5，12，13，斜边延长x，较短的直角边延长x+2，所得的仍是直角三角形，则x=______．
在△ABC中，若AB=n2-1，AC=2n，BC=n2+1，则∠A=______度．

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