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在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,BE⊥AC于E,则BE=______.
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∵四边形ABCD是矩形,
∴∠ABC=90°,
在Rt△ABC中,由勾股定理得:AC=
3
2
+
4
2
=5,
则△ABC的面积是S=
1
2
×AC×BE=
1
2
×AB×BC,
∴
1
2
×5×BE=
1
2
×3×4,
BE=
12
5
,
故答案为:
12
5
.
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如图,四边形ABCD为矩形.F为BC边上的一点,AF的延长线交DC的延长线于点G,DE⊥AG,垂足为E,DE=DC.求证:AF=BC.
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(5,4),点P为BC上动点,当△POA为等腰三角形时,点P坐标为______.
如图,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,动点M从点D出发,按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动,动点N从点D出发,按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动.
(1)若动点M、N同时出发,经过几秒钟两点相遇?
(2)若点E在线段BC上,且BE=3cm,若动点M、N同时出发,相遇时停止运动,经过几秒钟,点A、E、M、N组成平行四边形?
如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于O,若AD=AO=1,则CD=______.
如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,将△ADC沿AC边翻折得到△AEC,连接DE.
(1)证明△ADE是等边三角形;
(2)取AB边的中点F,连结CF、CE,证明四边形AFCE是矩形.
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E.
(1)求证:四边形ADCE为矩形;
(2)当四边形ADCE是一个正方形时,试判断△ABC的形状.
如图,点O是菱形ABCD对角线的交点,过点C作BD的平行线CE,过点D作AC的平行线DE,CE与DE相交于点E,试说明四边形OCED是矩形.
如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,N为DC的中点,点M在DC上,且AM=AB,则∠MBN的度数为______.
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