Question

【题目】如图，点B在线段AC上（BC>AB），在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到△AME．当AB=1时，△AME的面积记为S1；当AB=2时，△AME的面积记为S2；当AB=3时，△AME的面积记为S3；则S2020﹣S2019=_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

先连接BE，则BE∥AM，利用△AME的面积=△AMB的面积即可得出 ， ，即可得出Sn-Sn-1的值，再把n=2020代入即可得到答案

如图，连接BE，

∵在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，
∴BE∥AM，
∴△AME与△AMB同底等高，
∴△AME的面积=△AMB的面积，

∴当AB=n时，△AME的面积记为，

∴当n≥2时， ，

∴S2020﹣S2019= ，

故答案为：．