题目内容
【题目】甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y(m)与甲所用时间x(min) 之间的函数关系如图所示．有下列说法： ①A、B之间的距离为1200m；②甲行走的速度是乙的1．5倍；③
；④
．以上结论正确的有( )
A.①④B.①②③C.①③④D.①②④
【答案】A
【解析】
①由x=0时y=1200，可得出A、B之间的距离为1200m，结论①正确；②根据速度=路程÷时间可求出乙的速度，再根据甲的速度=路程÷时间-乙的速度可求出甲的速度，二者相除即可得出乙行走的速度是甲的1.5倍，结论②正确；③根据路程=二者速度和×运动时间，即可求出b=800，结论③错误；④根据甲走完全程所需时间=两地间的距离÷甲的速度+4，即可求出a=34，结论④正确．综上即可得出结论．
①当x=0时，y=1200，
∴A、B之间的距离为1200m，结论①正确；
②乙的速度为1200÷(244)=60(m/min)，
甲的速度为1200÷1260=40(m/min)，
60÷40=1.5，
∴乙行走的速度是甲的1.5倍，结论②错误；
③b=(60+40)×(24412)=800，结论③错误；
④a=1200÷40+4=34，结论④正确。
故选A.
【题目】《中国诗词大会》以“赏中华诗词，寻文化基因、品生活之美”为基本宗旨，力求通过对诗词知识的比拼及赏析，带动全民重温那些曾经学过的古诗词，分享诗词之美，感受诗词之趣，从古人的智慧和情怀中汲取营养，涵养心灵，自开播以来深受广大师生的喜爱，某中学为了解学校学生的诗词水平，从八、九年级各随机抽取了20名学生进行了测试，并将八、九年级测试成绩(百分制，单位：分)整理如下：收集数据：
八：93 92 84 55 85 82 66 74 88 67 87 87 67 61 87 61 78 57 72 75
九：68 66 79 92 86 87 61 86 90 83 90 78 70 67 53 79 86 71 61 89
整理数据：
测试成绩x(分) 年级 | 50≤x＜60 | 60≤x＜70 | 70≤x＜80 | 80≤x＜90 | 90≤x≤100 |
八 | 2 | a | 4 | b | c |
九 | 1 | 5 | 5 | 6 | 3 |
说明：测试成绩x(分)，其中x≥80为优秀，70≤x＜80为良好，60≤x＜70为合格，0≤x＜60为不合格)
分析数据：
年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
八 | 75.9 | 76.5 | d |
九 | 77.1 | 79 | 86 |
根据以上信息回答下列问题：
（1）请直接写出表格中a，b，c，d的值；
（2）在此次测试中，有位同学的成绩是78分，在他所在的年级属于中等偏上，则这位同学属于哪个年级？请你说明理由；
（3）若九年级有800名学生，估计九年级诗词水平达到优秀的学生有多少名？
【题目】二次函数
的部分对应值如下表：
x | … | -3 | -2 | 0 | 3 | 5 | … |
y | … | 7 | 0 | -8 | -5 | 7 | … |
则以下四个结论：①图象的开口向上；②函数的最小值为-8；③方程
的两根分别-2，4；④若y<-5，则-1<x<3．其中正确结论的个数是（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
【题目】数学综合实践课上，老师提出问题：如图，有一张长为
，宽为
的长方形纸板，在纸板四个角剪去四个相同的小正方形，然后把四边折起来（实线为剪裁线，虚线为折叠线），做成一个无盖的长方体盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子的体积最大？为了解决这个问题，小明同学根据学习函数的经验，进行了如下的探究：
（1）设小正方形的边长为
，长方体体积为
，根据长方体的体积公式，可以得到
与
的函数关系式是 ，其中自变量的取值范围是 ；
（2）列出与的几组对应值如下表：
| … |
|
|
|
|
|
|
| 1 |
|
| … |
| … | 1.3 | 2.2 | 2.7 | 3.0 | 2.8 | 2.5 | 1.5 | 0.9 | … |
（注：补全表格，保留1位小数点）
（3）如图，请在平面直角坐标系中描出以补全后表格中各对对应值为坐标的点，画出该函数图象；
（4）结合函数图象回答：当小正方形的边长约为 
时，无盖长方体盒子的体积最大，最
大值约为 ．
