题目内容
【题目】二次函数
的部分对应值如下表：
x | … | -3 | -2 | 0 | 3 | 5 | … |
y | … | 7 | 0 | -8 | -5 | 7 | … |
则以下四个结论：①图象的开口向上；②函数的最小值为-8；③方程
的两根分别-2，4；④若y<-5，则-1<x<3．其中正确结论的个数是（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】C
【解析】
先观察表格找到使函数值相等的两个自变量的值，求出抛物线的对称轴，然后根据抛物线的对称性补全表格中遗漏的对应值，再分析函数的开口方向，与
轴的交点的横坐标就是
的解，最后根据图像得出当y<-5时，自变量的范围．
解：由表格信息知道：当
当
，所以可以得到抛物线的对称轴是
，从而发现在
时，函数值最小，所以函数图像开口向上，所以①正确．
从表中得当
时，
，此时函数值不是最小值，所以②错误．
当
时，
，即，所以是的一个根，由抛物线的对称性找到第二个根为
，所以③正确．
当
时，
，由对称性知道当
时，，结合图像的开口向上，知道y<-5，则-1<x<3，所以④正确．
故选C．
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