题目内容

【题目】甲、乙两人沿同一路线登山,图中线段OC、折线OAB分别是甲、乙两人登山的路程y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象.请根据图象所提供的信息,解答如下问题:

(1)求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

(2)求乙出发后多长时间追上甲?此时乙所走的路程是多少米?

【答案】(1)y=20x(0≤x≤30);(2)乙出发后10分钟追上甲,此时乙所走的路程是200米.

【解析】

试题(1)设甲登山的路程y与登山时间x之间的函数解析式为y=kx,根据图象得到点C的坐标,然后利用待定系数法求一次函数解析式解答;

2)根据图形写出点AB的坐标,再利用待定系数法求出线段AB的解析式,再与OC的解析式联立求解得到交点的坐标,即为相遇时的点.

试题解析:(1)设甲登山的路程y与登山时间x之间的函数解析式为y=kx

C30600)在函数y=kx的图象上,

∴600=30k

解得k=20

∴y=20x0≤x≤30);

2)设乙在AB段登山的路程y与登山时间x之间的函数解析式为y=ax+b8≤x≤20),

由图形可知,点A8120),B20600

所以,,解得,所以,y=40x﹣200

设点DOCAB的交点,联立,解得

故乙出发后10分钟追上甲,此时乙所走的路程是200米.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网