Question

（1）如图1，如果我们把台球桌面做成等边三角形的形状，那么从AC的中点D处发出的球，能否依次经BC，AB两边反射后回到D处？如果认为不能，请说明理由；如果认为能，请作出球的运动路线．
（2）如图2，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮水，然后回到帐篷，请你帮他制定这一天的最短路线．

Answer 1

考点：作图—应用与设计作图

专题：

分析：（1）从AC的中点D处发出的球，能依次经BC，AB两边反射后回到D处，根据等边三角形的对称性作图即可；
（2）作出点A的关于草地的对称点，点B的关于河岸的对称点，连接两个对称点，交MN于点Q，交l于点P，连接AQ，BP，则AQ+PQ+BP是这一天的最短路线．

解答：解：（1）台球的运动路线如图所示：

（2）如图所示AQ+PQ+BP为所求．

点评：本题主要考查对称线段的性质，轴对称的性质，轴对称-最短路线问题等知识点的理解和掌握，能正确画图和根据画图条件进行推理是解此题的关键．