Question

小明为同学们去书城购买《名著》，书城推出如下优惠条件：如果一次性购买不超过10套，单价为100元；如果一次性购买多于10套，那么每增加1套，购买的所有《名著》的单价降低2元，但单价不得低于70元，按此优惠条件，小明同学一次性购买1600元，请你计算一下他能买多少套《名著》？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：

分析：设他能买x套《名著》，每套的价格为[100-2（x-10）]x，根据单价×数量=总价建立方程求出其解即可．

解答：解：设他能买x套《名著》，由题意，得
[100-2（x-10）]x=1600，
解得：x₁=20，x₂=40．
当x=40时，单价为：100-2（40-10）=40＜70（舍去）．
∴x=20．
答：他能买20套《名著》．

点评：本题考查了单价×数量=总价的数量关系的运用，列元二次方程解时间问题的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时根据单价×数量=总价建立方程是关键．