题目内容

如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB，喷水口A距地面2米，喷水水流的轨迹是抛物线，如果要求水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1米，且水流着地点C距离水枪底部B的距离为
5
2
米，那么水流的最高点距离地面是多少米？
由题目中所给的三点确定出的抛物线方程为：
y=-
8
5
x2+
16
5
x+2，
求其最高点p，由题目可知最高点p的x的值为1，
代入原函数求解得：y=3.6米，
答：水流的最高点距离地面是3.6米．
练习册系列答案
相关题目
如图①，已知抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（-3，0），与y轴交于点C．

（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．
如图，一次函数y=-2x的图象与二次函数y=-x2+3x图象的对称轴交于点B．
（1）写出点B的坐标______；
（2）已知点P是二次函数y=-x2+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点，将直线y=-2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于C、D两点．若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似，则点P的坐标为______．
如图，在平面直角坐标系中Rt△AOB≌Rt△CDA，且A（-1，0），B（0，2）抛物线y=ax2+ax-2经过点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线（对称轴的右侧）上是否存在两点P、Q，使四边形ABPQ为正方形？若存在，求点P、Q的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，已知直线y=
1
3
x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△COD．
（1）点C的坐标是______线段AD的长等于______；
（2）点M在CD上，且CM=OM，抛物线y=x2+bx+c经过点C，M，求抛物线的解析式；
（3）如果点E在y轴上，且位于点C的下方，点F在直线AC上，那么在（2）中的抛物线上是否存在点P，使得以C，E，F，P为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出该菱形的周长l；若不存在，请说明理由．
一座抛物线拱桥架在一条河流上，这座拱桥下的水面离桥孔顶部3m时，水面宽6m，当水位上升1m时，水面宽多少m（结果保留根号）．
如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=2
3
，直线y=
3
x-2
3
经过点C，交y轴于点G．
（1）点C、D的坐标；
（2）求顶点在直线y=
3
x-2
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上且经过点C、D的抛物线的解析式；
（3）将（2）中的抛物线沿直线y=
3
x-2
3
平移，平移后的抛物线交y轴于点F，顶点为点E．平移后是否存在这样的抛物线，使△EFG为等腰三角形？若存在，请求出此时抛物线的解析式；若不存在，请明理由．
如图，在矩形ABCD中，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点移动t秒（0＜t＜5）后，四边形ABQP的面积为S米2．
（1）求面积S与时间t的关系式；
（2）在P、Q两点移动的过程中，四边形ABQP与△CPQ的面积能否相等？若能，求出此时点P的位置；若不能，请说明理由．
已知：抛物线y=a（x-2）2+b（ab＜0）的顶点为A，与x轴的交点为B，C
（1）抛物线对称轴方程为______；
（2）若D点为抛物线对称轴上一点，若以A，B，C，D为顶点的四边形是正方形，则a，b满足的关系式是______．

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