题目内容

如图，两个反比例函数y1=
6
x
和y=
1
x
在第一象限内的图象一次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（　　）
A．5B．6C．7D．8

连接OP，
∴点P在反比例函数y=
6
x
的图象上，
∴S△OPC=S△OPD=3，
∵点A在反比例函数y=
1
x
的图象上，
∴S△OAC=S△OBD=
1
2
，
∴S△OPA=S△OPB=S△OPC-S△OAC=3-
1
2
=
5
2
，
∴S四边形PAOB=2S△OPA=2×
5
2
=5．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
已知：如图，一次函数y=kx+3的图象与反比例函数y=
m
x
（x＞0）的图象交于点P．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，且S△DBP=27，
OC
CA
=
1
2
．
（1）求点D的坐标；
（2）求一次函数与反比例函数的解析式；
（3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？
如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-
8
x
的图象交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2，求：
（1）一次函数的解析式；
（2）△AOB的面积；
（3）直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围．
如图，直线y=-
1
2
x与双曲线y=
k
x
相交于A、B两点，点A坐标为（-2，1），则点B坐标为______．
已知双曲线经过点（3，2），则双曲线必经过点（　　）
A．（3，-2）B．（-3，2）C．（-3，-2）D．（0，0）
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=
m
x
（m≠0）的图象交于A（1，3）、B（4，n）两点．
（1）试确定这两个函数的表达式；
（2）求△AOB的面积．
如图，点A为反比例函数y=
-3
x
的图象在第二象限上的任一点，AB⊥x轴于B，AC⊥y轴于C，则矩形ABOC的面积是______．
已知函数y=
4
x-2
，下表给出了x与y的一些值：
x64-1-3-4-5-8
y12-1
（1）根据函数的关系式填写表．
（2）经研究发现该函数的图象是双曲线，在所给直角坐标系中画出这个函数的图象．
（3）该函数图象的对称中心坐标是（______，______）．
已知函数y=
1
x
在第一象限的图象如图所示，点P为图象上的任意一点，过P作PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B，则△APB的面积为______．

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