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如图所示是二次函数
图象的一部分,图象过
点(3,0),二次函数图象对称轴为
,给出四个结论:①
;②
;③
;④
,其中正确结论是( )
A.②④
B.①③
C.②③
D.①④
试题答案
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B
解:由题意得,
,
,
,
,
图象与x轴由两个交点,
,
当
时,
,所以①③正确,故选B。
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如图,一次函数
的图象与x轴和y轴分别交于点A(6,0)和B(0,
),线段AB的垂直平分线交x轴于点C,交AB于点D.
(1)试确定这个一次函数关系式;
(2)求过A、B、C三点的抛物线的函数关系式.
如图,在平面直角坐标系中,点
的坐标分别为
.
(1)请在图中画出
,使得
与
关于点
成中心对称;
(2)若一个二次函数的图象经过(1)中
的三个顶点,求此二次函数的关系式.
如图,在平面直角坐标系
中,半径为1的圆的圆心
在坐标原点,且与两坐标轴分别交于
四点.抛物线
与
轴交于点
,与直线
交于点
,且
分别与圆
相切于点
和点
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线的对称轴交
轴于点
,连结
,并延长
交圆
于
,求
的长.
(3)过点
作圆
的切线交
的延长线于点
,判断点
是否在抛物线上,说明理由.
已知两个关于
的二次函数
与
,当
时,
;且二次函数
的图象的对称轴是直线
.
(1)求
的值;
(2)求函数
的表达式;
(3)在同一直角坐标系内,问函数
的图象与
的图象是否有交点?请说明理由.
如图,抛物线与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,-3),设抛物线的顶点为D.
(1)求该抛物线的解析式与顶点D的坐标;
(2)以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗?为什么?
(3)探究
轴上是否存在点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
已知抛物线y=ax
2
+4ax+m(a≠0)与x轴的交点为A(-1,0),B(x
2
,0)。
(1)直接写出一元二次方程ax
2
+4ax+m=0的两个根:x
1
=
, x
2
=
(2)原抛物线与y轴交于C点,CD∥x轴交抛物线于D点,求CD的值;
(3)若点E(1,y
1
),点F(-3,y
2
)在原抛物线上,你能比较出y
2
和y
1;
的大小吗?若能,请比较出大小,若不能,请说明理由。
在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框,制成一面镜子,镜子的长与宽的比是2:1,已知镜面玻璃的价格是每平方米120元,边框的价格是每米30元,另外制作这面镜子还需加工费45元.设制作这面镜子的总费用是
元,镜子的宽是
米.
(1)求
与
之间的关系式.
(2)如果制作这面镜子共花了195元,求这面镜子的长和宽.
已知抛物线
与x轴相交时两交点间的线段长为4,则m的值是
。
关 闭
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