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已知抛物线
与x轴相交时两交点间的线段长为4,则m的值是
。
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±4
解:由题意得
,
则
,
,
又
,
,
则
,解得
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如图,在平面直角坐标系xoy中,矩形ABCD的边AB在x轴上,且AB=3,BC=
,直线y=
经过点C,交y轴于点G,且∠AGO=30°。
(1)点C、D的坐标
(2)求顶点在直线y=
上且经过点C、D的抛物线的解析式;
(3)将(2)中的抛物线沿直线y=
平移,平移后的抛物线交y轴于点F,顶点为点E。平移后是否存在这样的抛物线,使△EFG为等腰三角形?若存在,请求出此时抛物线的解析式;若不存在,请说明理由。
将抛物线
的图象先向右平移4个单位,再向下平移3个单位所得的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
如图,某学生推铅球,铅球出手(点A处)的高度是0.6m,出手后的铅球沿一段抛物线运行,当运行到最高3m时,水平距离x=4m.
(1)求这个二次函数的解析式; (2)该男同学把铅球推出去多远?
已知,如图所示抛物线
与x的两个交点分别为A(1,0),B(3,0)。
(1)求抛物线的解析式;
(2)设点P在该抛物线上滑动,且满足条件S
△PAB
= 1这样的点P有几个?并求出所有点P 的坐标;
(3)设抛物线交y轴于点C,问该抛物线对称轴上是否存在点M,使得△MAC的周长最小.若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
二次函数
的图象如图所示,则
,
,
,
这四个式子中,值为正数的有( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
在一个不透明的盒子里装有正面分别标有数
、
,-1,0、1、3的6张卡片,背面完全相同,洗匀后,从中任取两张,该卡片上的数分别作为点P 的横坐标和纵坐标,P落在抛物线
与对称轴右侧所围成的区域内(不含边界)的概率是
。
如图所示是二次函数
图象的一部分,图象过
点(3,0),二次函数图象对称轴为
,给出四个结论:①
;②
;③
;④
,其中正确结论是( )
A.②④
B.①③
C.②③
D.①④
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