题目内容

如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=
1
x
（k≠0）的图象上，则点E的坐标为（　　）
A．(
1+
5
2
，
5
-1
2
)		B．（1，
1
2
）		C．（2，
1
2
）		D．（
2
+1
2
，
2
-1
2
）

∵四边形OABC是正方形，点B在反比例函数y=
1
x
（k≠0）的图象上，
∴点B的坐标为（1，1）．
设点E的纵坐标为y，
∴点E的横坐标为（1+y），
∴y×（1+y）=1，
即y2+y-1=0，
即y=
-1±
12-4×1×(-1)
2×1
=
-1±
5
2
，
∵y＞0，
∴y=
5
-1
2
，
∴点E的横坐标为1+
5
-1
2
=
5
+1
2
．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
反比例函数y=
1
x
（x＞0）的图象如图所示，随着x值的增大，y值（　　）
A．增大B．减小C．不变D．先减小后增
已知A（1，5）和B（m，-2）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
n
x
的图象的两个交点．
（1）求m的值和函数y=
n
x
的解析式；
（2）在同一直角坐标系中画出这两个函数的大致图象，并根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
如图，已知直线y=ax+b（a≠0）与双曲线y=
k
x
（k≠0）交于A、B两点，且点A（2，1），点B的纵坐标为2．
（1）求双曲线的解析式；
（2）求直线的解析式；
（3）求线段AB的长；
（4）问在双曲线上是否存在点C，使△ABC的面积等于3？若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由（结果不需要分母有理化）
已知反比例函数y=
k
x
图象过第二象限内的点A（-2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3．
（1）求k和m的值；
（2）若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=
k
x
的图象上另一点C（n，-
3
2
）．
①求直线y=ax+b的关系式；
②据图象写出使反比例函数y=
k
x
的值大于一次函数y=ax+b的值的x的取值范围．
如图，已知一次函数y=x+1与反比例函数y=
k
x
的图象都经过点（1，m）
（1）求反比例函数的关系式；
（2）根据图象直接写出使这两个函数值都小于0时x的取值范围．
如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=
m
x
的图象交于点A﹙-2，-5﹚，C﹙5，n﹚，
（1）求反比例函数y2=
m
x
和一次函数y1=kx+b的表达式；
（2）观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围．
如图，已知正比例函数y=ax（a≠0）的图象与反比例函致y=
k
x
（k≠0）的图象的一个交点为A（-1，2-k2），另一个交点为B，且A、B关于原点O对称，D为OB的中点，过点D的线段OB的垂直平分线与x轴、y轴分别交于C、E．
（1）写出反比例函数和正比例函数的解析式；
（2）试计算△COE的面积是△ODE面积的多少倍？
已知直线y=k1x与双曲线y=
k2
x
（k1≠0）的一个交点的坐标为（-1，3），则它们的另一个交点的坐标是（　　）
A．（-1，-3）B．（-1，3）C．（1，-3）D．（1，3）

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