题目内容
【题目】(1)在下列两个条件下,分别求代数式和
的值,将结果直接填写在下面的横线上:
①当时,
= ,
= ;
②当时,
= ,
= ;
(2)观察结果,你有什么发现?请写出结论,并再任选a、b的值加以验证;
(3)利用你的发现,求的值.
【答案】(1)①-5,-5;②-,-
;(2)
=
,验证见解析;(3)15100.
【解析】
(1)①把时,分别代入代数式①和②的求值;
②把时,分别代入代数式①和②的求值;
(2)由(1)得到=
,再选a、b的值加以验证即可;
(3)利用(2)得到的等式把所给的式子整理为差的完全的平方的形式.
①当时,
=(-2+3)(-2-3)=-5,
=(-2)2-32=-5;
②当时,
= (
+1)(
-1)=-
,
=(
)2-12=-
;
(2)由(1)得到=
,
当a=3,b=4时,=(3+4)(3-4)=-7,
=32-42=-7,
所以,=
;
(3)=(125.5+25.5)(125.5-25.5)=151×100=15100.

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