题目内容
【题目】在钝角三角形ABC中，把AB=AC，D是BC上一点，AD把
ABC分成两个等腰三角形，则
BAC的度数为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
根据等腰三角形的性质可得∠B＝∠BAD，∠ADC＝∠DAC，∠B＝∠C，再由三角形外角的性质可得∠ADC＝∠B＋∠BAD＝2∠B，设∠B＝x°，则∠DAC＝∠ADC＝2x°，∠BAC＝3x°，由三角形的内角和定理可得x＋x＋3x＝180，解方程求得x的值，即可求得
BAC的度数.
如图，
根据题意，△ABD、△ADC是等腰三角形，
∴∠B＝∠BAD，∠ADC＝∠DAC，
∵AB＝AC，
∴∠B＝∠C，
根据三角形外角的性质可得，
∠ADC＝∠B＋∠BAD＝2∠B，
设∠B＝x°，则∠DAC＝∠ADC＝2x°，∠BAC＝3x°，
根据三角形内角和，x＋x＋3x＝180，
解得x＝36，
∴∠BAC＝3x°＝108°.
故选D．
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