题目内容
【题目】如图,△OAB和△ACD是等边三角形,O、A、C在x轴上,B、D在y=(x>0)的图象上,则点C的坐标是( )
A.(﹣1+,0) B.(1+,0) C.(2,0) D.(2+,0)
【答案】C
【解析】
试题分析:设△OAB,△ACD边长的为a,b,根据等边三角形的性质可得点B的纵坐标,点D的纵坐标,代入反比例函数解析式可得两个等边三角形边长,即可求点C的坐标.
解:如图,分别过点B,D作x轴的垂线,垂足分别为E,F.设△OAB,△ACD边长的为a,b,则BE=a,DF=b,
∴点B,D的坐标为(a,a),(a+b,b),
∵点B、D在函数y=(x>0)的图象上,
∴a×a=(a+b)×b=,
解得a=2,b=2﹣2.
∴OC=a+b=2+2﹣2=2,
∴C(2,0).
故选C.
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