题目内容

【题目】如图,在边长为1的小正方形网格中,点ABCD都在这些小正方形的顶点上,ABCD相交于点O,则cosAOD=___

【答案】

【解析】

设右下角顶点为点F,取DF的中点E,连接BEAE,由点BCF的中点、点EDF的中点可得出BECD,进而可得出∠AOD=∠ABE,在△ABE中,由AB2AE2BE2可得出∠AEB90°,再利用余弦的定义即可求出cosABE的值,此题得解.

解:设右下角顶点为点F,取DF的中点E,连接BEAE,如图所示.
∵点BCF的中点,点EDF的中点,
BECD
∴∠AOD=∠ABE
在△ABE中,ABAE2BE
AB2AE2BE2
∴∠AEB90°
cosABE
cosAOD
故答案为:.

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