题目内容
【题目】如图，△ABC中，AB＝AC．
（1）用无刻度的直尺和圆规作△ABC的外接圆；（保留画图痕迹）
（2）若AB＝10，BC＝16，求△ABC的外接圆半径．
【答案】（1）见解析；（2）
【解析】
（1）用尺规作边AB和AC的垂直平分线，两线相交于点O进而作出△ABC的外接圆；
（2）根据垂径定理和勾股定理即可求出外接圆的半径．
解：（1）如图所示即为△ABC的外接圆
（2）连接OB、OA，交BC于点D，
∵OB＝OA，
∴AD⊥BC，
根据垂径定理，得
BD＝DC＝
BC＝8，∠ODB＝90°，
在在Rt△ABD中，根据勾股定理，得
在Rt△BOD中，根据勾股定理，得
OB2＝OD2+BD2，
即OB2＝（OB﹣6）2+82
解得OB＝ ．
答：△ABC的外接圆半径为．
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