题目内容
已知⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,过A的直线交两圆于C、D两点,过B的直线交两圆于E、F两点,连接DF、CE.
(1)说明CE∥DF;
(2)若G为CD的中点,说明CE=DF.
(1)说明CE∥DF;
(2)若G为CD的中点,说明CE=DF.
(1)在⊙O1中,∠C和∠ABE所对的都是弧AE
∴∠C=∠B
同理可在⊙O2中得出:∠D=∠B,
∴∠C=∠D
∴CE∥DF
(2)由(1)知:∠C=∠D,
在△CEG和△DFG中
∴△CEG≌△DFG(ASA)
∴CE=DF.
∴∠C=∠B
同理可在⊙O2中得出:∠D=∠B,
∴∠C=∠D
∴CE∥DF
(2)由(1)知:∠C=∠D,
在△CEG和△DFG中
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∴△CEG≌△DFG(ASA)
∴CE=DF.
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