题目内容
已知点A（a，y1）、B（2a，y2）、C（3a，y3）都在抛物线y=5x2+12x上．
（1）求抛物线与x轴的交点坐标；
（2）当a=1时，求△ABC的面积．
（1）求抛物线与x轴的交点坐标；
（2）当a=1时，求△ABC的面积．
（1）根据题意，令y=0，即5x2+12x=0，得x1=0，x2=-
，
∴抛物线与x轴的交点坐标为（0，0）、（-
，0）．
（2）当a=1时，可把A、B、C代入解析式，
得A（1，17）、B（2，44）、C（3，81），
分别过点A、B、C作x轴的垂线，垂足分别为D、E、F，如图：
则有S△ABC=S梯形ADFC-S梯形ADEB-S梯形EBFC
=
-
-
=5．
| 12 |
| 5 |
∴抛物线与x轴的交点坐标为（0，0）、（-
| 12 |
| 5 |
（2）当a=1时，可把A、B、C代入解析式，
得A（1，17）、B（2，44）、C（3，81），
分别过点A、B、C作x轴的垂线，垂足分别为D、E、F，如图：
则有S△ABC=S梯形ADFC-S梯形ADEB-S梯形EBFC
=
| (17+81)×2 |
| 2 |
| (17+44)×1 |
| 2 |
| (44+81)×1 |
| 2 |
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