题目内容

用长度为12cm的铁丝围成一个矩形，矩形的最大面积是（　　）
A．9cm2B．10cm2C．12cm2D．16cm2
设矩形长为xcm（0＜x＜6），则宽为（6-x）cm，
面积S=x（6-x）．由于x＞0，6-x＞0，
可得S≤（
x+6-x
2
）2=9，当且仅当x=6-x即x=3时，Smax=9．
所以矩形的最大面积是9cm2．
故选：A．
练习册系列答案
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已知点A（a，y1）、B（2a，y2）、C（3a，y3）都在抛物线y=5x2+12x上．
（1）求抛物线与x轴的交点坐标；
（2）当a=1时，求△ABC的面积．
如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，动点P从点A出发沿AB向点B移动，（点P与点A、B不重合），作PD∥BC交AC于点D，在DC上取点E，以DE、DP为邻边作平行四边形PFED，使点F到PD的距离FH=
1
6
PD，连接BF，设AP=x．
（1）△ABC的面积等于______；
（2）设△PBF的面积为y，求y与x的函数关系，并求y的最大值．
菱形ABCD边长为4，∠BAD=60°，点E是AD上一动点（不与A、D重合），点F是CD上一动点，AE+CF=4，则△BEF面积的最小值为（　　）
A．2
3
B．3
3
C．4
3
D．6
3
用总长为40m的篱笆围成一个矩形花圃，花圃的最大面积是______．
求函数y=x2-4x-10+(
6
-
x2-x-6
)0的最小值．
二次函数y=ax2+4x+a的最大值是3，则a的值是______．
3
16
可表示成不同的随机事件发生的概率，请你设计一种实验，使某种事件发生的概率是
3
16
．列出图表表示．
下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值：
x…-101234…
X2+bx+c…3-13…
（1）根据表格中的数据，确定b、c的值，并填齐表格中空白处的对应值；
（2）代数式x2+bx+c是否有最小值？如果有，求出最小值；如果没有，请说明理由；
（3）设y=x2+bx+c的图象与x轴的交点为A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C，P点为线段AB上一动点，过P点作PE∥AC交BC于E，连接PC，当△PEC的面积最大时，求P点的坐标．

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