题目内容
如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=70°．
（1）求∠B的大小；
（2）若AD=6，求弦BD的长度和劣弧AD的长．
（1）求∠B的大小；
（2）若AD=6，求弦BD的长度和劣弧AD的长．
（1）∵∠APD=∠C+∠CAB，
∴∠C=70°-40°=30°，
∴∠B=∠C=30°；
（2）∵直径AB，
∴∠ADB=90°，
又∵∠B=30°，
∴AB=2AD=12，
∴BD=
=
=6
，
∵劣弧AD所对的圆心角度数为60°
∴劣弧AD的长=2π．
∴∠C=70°-40°=30°，
∴∠B=∠C=30°；
（2）∵直径AB，
∴∠ADB=90°，
又∵∠B=30°，
∴AB=2AD=12，
∴BD=
| AB2-AD2 |
| 144-36 |
| 3 |
∵劣弧AD所对的圆心角度数为60°
∴劣弧AD的长=2π．
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