题目内容

如图，已知AB=BC=CD，弦AC和BD交于点E，∠AED=70°，则∠B=______度．
连接BC，CD，
则有∠DCA=∠DBA，∠D=∠A，
∴DEA=∠DCE+∠D=∠A+∠DBA=70°，
∵AB=BC=CD
∴∠D=∠CBD，∠A=∠ACB，
∴∠ABC=∠CBD+∠DBA=70°，
∴∠A=
180°-70°
2
=55°，
∴∠DBA=70°-55°=15°．
练习册系列答案
相关题目
如图，直径12cm的圆中，弦AB把圆分成1：5两部分，C为圆上一点，∠ACB=______．
如图，AB为半圆O的直径，OC⊥AB交⊙O于C，P为BC延长线上一动点，D为AP中点，DE⊥PA，交半径OC于E，连CD．下列结论：①PE⊥AE；②DC=DE；③∠OEA=∠APB；④PC+
2
CE为定值．其中正确结论的个数为（　　）
A．l个B．2个C．3个D．4个
如图，OA，OB是⊙O的两条半径，点C是圆上一点，若∠ACB=32°，则∠AOB的度数为______．
如图，量角器外沿上有A、B、C三点，A处、B处对应的量角器刻度分别是30°、70°，则∠ACB的度数为（　　）
A．50°B．40°C．30°D．20°
如图，点B、C在⊙O上，且∠OBC=60°，则圆周角∠BAC等于（　　）
A．60°B．50°C．40°D．30°
如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=70°．
（1）求∠B的大小；
（2）若AD=6，求弦BD的长度和劣弧AD的长．
如图，在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，AC=
1
2
AB，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作直线PB的垂线CD交PB于D点．

（1）如图1，求证：△PCD∽△ABC；
（2）当点P运动到什么位置时，△PCD≌△ABC？请在图2中画出△PCD并说明理由；
（3）如图3，当点P运动到CP⊥AB时，求∠BCD的度数．
如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径0C为2，则弦BC的长为（　　）
A．1B．
3
C．2D．2
3

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