题目内容

如图，已知AB、CD为⊙O的两条弦，
AD
=
BC
，求证：AB=CD．
∵
AD
=
BC
，
∴
AD
+
BD
=
BC
+
BD
，
即：
AB
=
CD
，
∴AB=CD．
练习册系列答案
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某“研究性学习小组”遇到了以下问题，请参与：
已知，△ABC是等边三角形且内接于⊙O，取
AB
上异于A、B的点M．设直线CA与BM相交于点K，直线CB与AM相交于点N．

（1）如图1，图2，图3，M分别为
AB
的中点、三分之一点、四分之一点，△ABC的边长均为2，分别测量出AK、BN的长，计算AK•BN的值（精确到0.01）并将结果填入下表中：
△ABC的边长AK•BN的值
图12
图22
图32
（2）如图4，当M为
AB
上任意一点时，根据（1）的结果，猜想AK•BN与AB的数量关系式为______；
（3）对（2）中提出的猜想，依图4给出证明．
如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的点，∠C=40°，则∠BAD=______度．
如图，AB为半圆O的直径，OC⊥AB交⊙O于C，P为BC延长线上一动点，D为AP中点，DE⊥PA，交半径OC于E，连CD．下列结论：①PE⊥AE；②DC=DE；③∠OEA=∠APB；④PC+
2
CE为定值．其中正确结论的个数为（　　）
A．l个B．2个C．3个D．4个
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为
3
cm，求弦CD的长．
如图，OA，OB是⊙O的两条半径，点C是圆上一点，若∠ACB=32°，则∠AOB的度数为______．
如图，量角器外沿上有A、B、C三点，A处、B处对应的量角器刻度分别是30°、70°，则∠ACB的度数为（　　）
A．50°B．40°C．30°D．20°
如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=70°．
（1）求∠B的大小；
（2）若AD=6，求弦BD的长度和劣弧AD的长．
如图，点A、B、C都在00上，若∠C=40°，则∠AOB的度数为（　　）
A．40°B．50°C．80°D．140°

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