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如图,BA是半圆O的直径,点C在⊙O上.若∠ABC=50°,则∠A=______度.
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∵BA是半圆O的直径,
∴∠C=90°.
又∠ABC=50°,
∴∠A=40°.
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如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,∠BAC=43°,点P在线段OB上运动,设∠ACP=x,则x的取值范围是______.
如图,OA,OB是⊙O的两条半径,点C是圆上一点,若∠ACB=32°,则∠AOB的度数为______.
如图,点B、C在⊙O上,且∠OBC=60°,则圆周角∠BAC等于( )
A.60°
B.50°
C.40°
D.30°
如图,在⊙O中,直径AB与弦CD相交于点P,∠CAB=40°,∠APD=70°.
(1)求∠B的大小;
(2)若AD=6,求弦BD的长度和劣弧AD的长.
下列图中能说明∠1>∠2的是( )
A.
B.
C.
D.
如图,在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P,AC=
1
2
AB,点P在半圆弧AB上运动(不与A、B两点重合),过点C作直线PB的垂线CD交PB于D点.
(1)如图1,求证:△PCD
∽
△ABC;
(2)当点P运动到什么位置时,△PCD≌△ABC?请在图2中画出△PCD并说明理由;
(3)如图3,当点P运动到CP⊥AB时,求∠BCD的度数.
如图,已知:P为⊙O外一点,过P作⊙O的两条割线,分别交⊙O于A、B和C,D,且AB是⊙O的直径,弧AC=弧DC,连接BD,AC,OC.
(1)求证:OC
∥
BD;
(2)如果PA=AO=4,延长AC与BD的延长线交于E,求DE的长.
(原创题)如图所示,平面直角坐标系中,点A(2,9),B(2,3),C(3,2),D(9,2)在⊙P上,Q是⊙P上的一个动点.
(1)在图中标出圆心P位置,写出点P坐标;
(2)Q点在圆上坐标为何值时,△ABQ是直角三角形.
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