题目内容

【题目】如图,在△ABC中,中线BE,CD相交于点O,连接DE,则下列判断错误的是( )

A.DE是△ABC的中位线
B.点O是△ABC的重心
C.△DEO∽△CBO
D.

【答案】D
【解析】A.因为D,E分别是AB,AC的中点,所以DE是△ABC的中位线,故A正确;
B.三角形中,中线的交点叫做三角形的重心,故B正确;
C.因为DE是△ABC的中位线,所以DE//BC,所以△DEO∽△CBO,故C正确;
D.因为BE是AC上的中线,所以S△ADE=S△CDE
又因为O是△ABC的重心,则OD=CD,
所以S△DOE=S△CDE=S△ADE,故D错.
故选D.
A.根据三角形的中位线定义可得;
B.根据三角形的重心定义;
C.根据相似三角形的判定定理;
D.可根据三角形的中线平分三角形的面积和三角形的重心的性质可得.

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