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若m+n=7,mn=11,则m
2
-mn+n
2
的值是______.
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∵m
2
-mn+n
2
=(m+n)
2
-3mn,m+n=7,mn=11,
∴原式=7
2
-3×11=16.
故答案为:16.
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如果多项式16x
2
+9加上一个单项式以后,将成为一个完全平方式,那么加上的单项式是______.
下列多项式中,是完全平方式的是( )
A.1-4m+2m
2
B.a
2
+2a+4
C.4x
2
-12xy+9y
2
D.a
2
+4a-4
如图是四张全等的矩形纸片拼成的图形,请利用图中的空白部分面积的不同表示方法,写出一个关于a,b的恒等式______.
若a-
1
a
=3,则a
2
﹢
1
a
2
﹦______.
若x+y=5,xy=
9
2
,则x-y=______.
已知:x+y=6,xy=7,求(3x+y)
2
+(x+3y)
2
的值.
先化简再求值:[(x+y)(x-y)-(x-y)
2
+2y(x-y)]÷2y,其中x=-1,
y=
1
2
.
图①是一个边长为(m+n)的正方形,小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状,由图①和图②能验证的式子是( )
A.(m+n)
2
-(m-n)
2
=4mn
B.(m+n)
2
-(m
2
+n
2
)=2mn
C.(m-n)
2
+2mn=m
2
+n
2
D.(m+n)(m-n)=m
2
-n
2
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