题目内容

下列多项式中，是完全平方式的是（　　）
A．1-4m+2m2B．a2+2a+4
C．4x2-12xy+9y2D．a2+4a-4
A、完全平方式应为1-4m+4m2，故本选项错误；
B、完全平方式应为a2+2a+1，故本选项错误；
C、4x2-12xy+9y2=（2x-3y）2，是完全平方式，故本选项正确；
D、完全平方式应为a2+4a+4，故本选项错误．
故选C．
练习册系列答案
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（x-2y+z）2=______．
已知（2x+k）2=4x2-12x+9，则k的值为（　　）
A．3B．±3C．-3D．±9
探究题
如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中按a次幂从大到小排列的项的系数．规定任何非零数的零次幂为1，如（a+b）0=1．例如，
（a+b）1=a+b展开式中的系数1、1恰好对应图中第二行的数字；
（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．
（1）请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4=______．
（2）类似地，请你探索并画出（a-b）0，（a-b）1，（a-b）2，（a-b）3的展开式中按a次幂从大到小排列的项的系数对应的三角形．
（3）探究解决问题：已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值．
若kx2+8x+1是一个完全平方式，则k=______．
下列各式中计算正确的是（　　）
A．（a+b）（b-a）=a2-b2B．（ab2）3=a3b5
C．a8÷a2=a4D．（-m-n）2=m2+2mn+n2
若m+n=7，mn=11，则m2-mn+n2的值是______．
定义运算a⊕b=a（1-b），下面给出了这种运算的四个结论：
①2⊕（-2）=6；
②若a+b=0，则（a⊕a）+（b⊕b）=2ab；
③a⊕b=b⊕a；
④若a⊕b=0，则a=0或b=1．
其中结论正确的有（　　）
A．①②B．①②③C．②③④D．①②④
已知a+b=1，ab=-3，求（a-b）2的值．

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