题目内容

如图，反比例函数y=
k
x
的图象与一次函数y=mx+b的图象相交于两点A（1，3），B（n，-1）．
（1）分别求出反比例函数与一次函数的函数关系式；
（2）若直线AB与y轴交于点C，求△BOC的面积．
（1）∵点A（1，3）在反比例函数图象上
∴k=3
即反比例函数关系式为y=
3
x

∵点B（n，-1）在反比例函数图象上
∴n=-3
∵点A（1，3）和B（-3，-1）在一次函数y=mx+b的图象上
∴
m+b=3
-3m+b=-1

解得
m=1
b=2

∴一次函数关系式为y=x+2

（2）当x=0时，一次函数值为2
∴OC=2
∴S△BOC=
1
2
×2×|-3|=3．
练习册系列答案
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如图所示，正方形ABCD边长为2，AB、CD平行于x轴，AD、BC平行于y轴，若反比例函数y=
k
x
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k
x
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-2013
x
的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为______．（用“＜”连接）
已知反比例函数y=
k
x
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7
，y1）、B（5，y2），则y1与y2的大小关系是______．
已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函数y=
2
x
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如图，反比例函数y=
k
x
的图象与一次函数y=mx+b的图象交于两点A（1，3），B（n，-1）．
（1）求反比例函数与一次函数的函数关系式；
（2）根据图象，直接回答：当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值；
（3）连接AO、BO，求△ABO的面积；
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k
x
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（1）求反比例函数的关系式；
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m
x
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（1）求反比例函数y2=
m
x
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（2）观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围．

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