题目内容
【题目】如图，已知二次函数y＝－
x2＋4x－6．
（1）直接写出抛物线与坐标轴的交点坐标；
（2）设二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求△ABC的面积；
（3）若抛物线的顶点为D，在y轴上是否存在一点P，使得△PAD的周长最小？若存在，求出△PAD的周长；若不存在，请说明理由．
【答案】（1）
、
、
；（2）6；（3）存在，
【解析】
（1）求与
轴交点则令
，求与
轴的交点则令
.
（2）根据函数解析式求得对称轴和AC的长度，根据
求解.
（3）
长度固定，只需找到点
使
最小即可，找到点
关于轴的对称点
，连接
，则与轴的交点即是点的位置.
（1）、、
（2）对称轴：
，则
∴
，
．
（3）存在．（长度固定，只需找到点使最小即可，找到点关于轴的对称点，连接，则与轴的交点即是点的位置．）
∴
，
，
∴
，
，
∴
周长最小值
．
名校课堂系列答案【题目】如图，已知线段AB＝6cm，过点B做射线BF且满足∠ABF＝40°，点C为线段AB中点，点P为射线BF上的动点，连接PA，过点B作PA的平行线交射线PC于点D，设PB的长度为xcm，PD的长度为y1cm，BD的长度为y2cm．（当点P与点B重合时，y1与y2的值均为6cm）
小腾根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小腾的探究过程，请补充完整：
（1）按照下表中自变量x （0≤x≤6）的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与x的几组对应值：
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y1/cm | 6.0 | 4.7 | 3.9 | 4.1 | 5.1 | 6.6 | 8.4 |
y2/cm | 6.0 | 5.3 | 4.7 | 4.2 | 3.9 | 4.1 |
（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）
（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出y1，y2的图象；
（3）结合函数图象解决问题：当△PDB为等腰三角形时，则BP的长度约为 cm；
（4）当x＞6时，是否存在x的值使得△PDB为等腰三角形 （填“是”或者“否”）．
【题目】随着中央电视台《朗读者》节目的播出，“朗读”为越来越多的同学所喜爱，西宁市某中学计划在全校开展“朗读”活动，为了了解同学们对这项活动的参与态度，随机对部分学生进行了一次调查，调查结果整理后，将这部分同学的态度划分为四个类别：
.积极参与，
.一定参与，
.可以参与，
.不参与.根据调查结果制作了如下不完整的统计表和统计图.
学生参与“朗读”的态度统计表
类别 | 人数 | 所占百分比 |
| 18 |
|
| 20 |
|
|
|
|
| 4 |
|
合计 |
|
|
请你根据以上信息，解答下列问题：
（1）
______，
______，并将条形统计图补充完整；
（2）该校有1500名学生，如果“不参与”的人数不超过150人时，“朗读”活动可以顺利开展，通过计算分析这次活动能否顺利开展？
（3）“朗读”活动中，九年级一班比较优秀的四名同学恰好是两男两女，从中随机选取两人在班级进行朗读示范，试用画树状图法或列表法求所选两人都是女生的概率，并列出所有等可能的结果.
