题目内容
【题目】倡导健康生活推进全民健身,某社区去年购进A,B两种健身器材若干件,经了解,B种健身器材的单价是A种健身器材的1.5倍,用7200元购买A种健身器材比用5400元购买B种健身器材多10件.
(1)A,B两种健身器材的单价分别是多少元?
(2)若今年两种健身器材的单价和去年保持不变,该社区计划再购进A,B两种健身器材共50件,且费用不超过21000元,请问:A种健身器材至少要购买多少件?
【答案】(1) A,B单价分别是360元,540元;(2)34件.
【解析】
(1)设A种型号健身器材的单价为x元/套,B种型号健身器材的单价为1.5x元/套,根据“B种健身器材的单价是A种健身器材的1.5倍,用7200元购买A种健身器材比用5400元购买B种健身器材多10件”,即可得出关于x,y的分式方程,解之即可得出结论;
(2)设购买A种型号健身器材m套,则购买B种型号的健身器材(50﹣m)套,根据总价=单价×数量结合这次购买两种健身器材的总费用不超过21000元,即可得出关于m的一元一次不等式,解之取其最小值即可得出结论.
解:(1)设A种型号健身器材的单价为x元/套,B种型号健身器材的单价为1.5x元/套,
根据题意,可得:,
解得:x=360,
经检验x=360是原方程的根,
1.5×360=540(元),
因此,A,B两种健身器材的单价分别是360元,540元;
(2)设购买A种型号健身器材m套,则购买B种型号的健身器材(50﹣m)套,
根据题意,可得:360m+540(50﹣m)≤21000,
解得:m≥,
因此,A种型号健身器材至少购买34套.
【题目】年月日是第个世界读书日,为迎接第个世界读书日的到来,某校举办读书分享大赛活动:大赛以“推荐分享”为主题,参赛者选择一本自己最喜欢的书,然后给该书写一段推荐语、一篇读书心得、举办一场读书讲座.大赛组委会对参赛者提交的推荐语、读书心得、举办的读书讲座进行打分(各项成绩均按百分制),综合成绩排名第一的选手将获得大赛一等奖.现有甲、乙两位同学的各项成绩如下表所示;
参赛者 | 推荐语 | 读书心得 | 读书讲座 |
甲 | |||
乙 |
(1)若将三项成绩的平均分作为参赛选手的综合成绩,则甲、乙二人谁最有可能获得大赛一等奖?请通过计算说明理由.
(2)若“推荐语”“读书心得”“读书讲座”的成绩按确定综合成绩,则甲、乙二人谁最有可能获得大赛一等奖?请通过计算说明理由.