Question

【题目】小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：

(1)放入一个小球量桶中水面升高　 　cm；

(2)求放入小球后量桶中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的函数关系式；

(3)当量桶中水面上升至距离量桶顶部3cm时，应在量桶中放入几个小球？

Answer 1

【答案】(1)2；(2)y=2x+30；(3)放入8个小球.

【解析】

（1）根据中间量筒可知，放入一个小球后，量筒中的水面升高2cm；

（2）本题中关键是如何把图象信息转化为点的坐标，无球时水面高30cm，就是点（0，30）；3个球时水面高为36，就是点（3，36），从而求出y与x的函数关系式．

（3）列方程可求出量筒中小球的个数．

(1)根据中间量筒可知，放入一个小球后，量筒中的水面升高2cm．

故答案为：2；

(2)设水面的高度y与小球个数x的表达式为y=kx+b．

当量筒中没有小球时，水面高度为30cm；当量筒中有3个小球时，水面高度为36cm，

因此，（0，30），（3，36）满足函数表达式，

则，

解，得．

则所求表达式为y=2x+30；

(3)由题意，得2x+30=46，

解，得x=8．

所以要放入8个小球．