题目内容
【题目】如图，某办公楼AB的右边有一建筑物CD，在建设物CD离地面2米高的点E处观测办公楼顶A点，测得的仰角
=
，在离建设物CD 25米远的F点观测办公楼顶A点，测得的仰角
=
（B，F，C在一条直线上）．
（1）求办公楼AB的高度；
（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离．（参考数据：
）
【答案】（1）办公楼的高20m；（2）A、E之间的距离约为48m
【解析】
（1）首先构造直角三角形△AEM，利用tan22°=
，求出即可；
（2）利用Rt△AME中，cos22°=
，求出AE即可
（1）如图，设AB为x．
中，
，
∴
，
∴
，在
中，
，
，
，
则
，
解得：
．即办公楼的高20m．
（2）由（1）可得
．
在
中，
．
∴
，
即A、E之间的距离约为48m．
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