题目内容

【题目】如图，将半径为1，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转一个角度，使点O的对应点D落在弧AB上，点B的对应点为C，连接BC，则图中CD、BC和弧BD围成的封闭图形面积是（　　）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

如图，连接OD.首先证明O，D，C共线，可得图中CD、BC和弧BD围成的封闭图形面积=S△OBC-S扇形ODB，由此计算即可.

解：如图，连接OD．

由题意：OA＝OD＝AD，

∴△AOD是等边三角形，

∴∠ADO＝∠AOD＝60°，

∵∠ADC＝∠AOB＝120°，

∴∠ADO+∠ADC＝180°，

∴O，D，C共线，

∴图中CD、BC和弧BD围成的封闭图形面积＝S△OBC﹣S扇形ODB＝×1×﹣＝-，

故选：B．

练习册系列答案
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（1）求证：△A′ED≌△CFD；

（2）连结BE，若∠EBF=60°，EF=3，求四边形BFDE的面积．

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参考数据：，，，，，

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(2)求△AOB的面积；

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