Question

【题目】如图为一段圆弧形弯道，弯道长12π米，圆弧所对的圆心角是81°．
（1）用直尺和圆规作出圆弧所在的圆心O；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）求这段圆弧的半径R．

Answer 1

【答案】
（1）解：如图，点O即为所求点；

（2）解：根据题意得： =12π，

解得：R= ，

答：这段圆弧的半径为 米

【解析】（1）弧上任取三点A、B、C，连结AB、BC，分别作AB和BC的垂直平分线，两垂直平分线的交点为点O；（2）根据弧长公式列出关于R的方程，解之可得．
【考点精析】解答此题的关键在于理解垂径定理的相关知识，掌握垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，以及对圆心角、弧、弦的关系的理解，了解在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等；在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．