题目内容

【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,对称轴为直线x=﹣1,与x轴的一个交点为(1,0),与y轴的交点为(0,3),则方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解为

【答案】x1=1,x2=﹣3
【解析】解:∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点是(1,0),对称轴为直线x=﹣1,
∴抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一个交点是(﹣3,0),
∴方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解为:x1=1,x2=﹣3.
所以答案是:x1=1,x2=﹣3.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用抛物线与坐标轴的交点的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标.因此一元二次方程中的b2-4ac,在二次函数中表示图像与x轴是否有交点.当b2-4ac>0时,图像与x轴有两个交点;当b2-4ac=0时,图像与x轴有一个交点;当b2-4ac<0时,图像与x轴没有交点.

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