题目内容
如图，直升飞机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角α为45°，底端C点的俯角β为60°，此时飞机与建筑物CD的水平距离BC为42米，求建筑物CD的高．
（
≈1.414，
≈1.732，结果精确到0.1m）
（
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过点D作DE⊥AB于E，依据题意，
在Rt△ADE中，∠ADE=∠α=45°
∴AE=DE•tan45°=BC•tan45°=42，
在Rt△ACB中，∵∠ACB=∠β=60°，
∴AB=BC•tan60°=42
∴CD=BE=AB-AE=（42
-42）米．
答：建筑物CD的高为（42
-42）米．
在Rt△ADE中，∠ADE=∠α=45°
∴AE=DE•tan45°=BC•tan45°=42，
在Rt△ACB中，∵∠ACB=∠β=60°，
∴AB=BC•tan60°=42
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∴CD=BE=AB-AE=（42
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答：建筑物CD的高为（42
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