题目内容
【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论
①a＞0，②b＞0，③c＞0，④b2﹣4ac＞0
其中正确的有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【答案】C
【解析】解：①∵该二次函数图象的开口方向向下，
∴a＜0；
故本选项错误；
②∵该图象的对称轴x=﹣ 
＞0，
∴b＞0；
故本选项正确；
③∵该函数图象与y轴交于正半轴，
∴c＞0；
故本选项正确；
④该二次函数的图象与x轴有2个不相同的交点，依据根的判别式可知b2﹣4ac＞0；
故本选项正确；
综上所述，正确的说法是：②③④，共有3个；
故选C．
【考点精析】认真审题，首先需要了解二次函数图象以及系数a、b、c的关系(二次函数y=ax2+bx+c中，a、b、c的含义：a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上; a<0时，抛物线开口向下b与对称轴有关：对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）)．
练习册系列答案
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表
x | ﹣1 | 0 | 1 | 3 |
y | ﹣1 | 3 | 5 | 3 |
下列结论：
①ac＜0；
②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．
③3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；
④当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．
其中正确的结论是 ．
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下列结论：
①ac＜0；
②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．
③3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；
④当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．
其中正确的结论是 ．
