题目内容
已知一次函数y=y=
x+2的图象分别与坐标轴相交于A，B两点（如图所示），与反比例函数y=y=
（k＞0）的图象相交于C点．
（1）写出A，B两点的坐标；
（2）作CD⊥x轴，垂足为D，如果OB是△ACD的中位线，求反比例函数y=y=
（k＞0）的关系式．
| 1 |
| x |
| 3 |
| x |
（1）写出A，B两点的坐标；
（2）作CD⊥x轴，垂足为D，如果OB是△ACD的中位线，求反比例函数y=y=
| k |
| x |
（1）把x=0代入y=x+2得y=2；把y=0代入y=x+2得x=-2，
∴A点坐标为（-2，0）；B点坐标为（0，2）；
（2）由（1）得，OA=2，OB=2．
∵OB是△ACD的中位线，
∴CD∥OB，OD=OA=2，CD=2OB=4，
∴C点坐标为（2，4），
把C（2，4）代入y=
得k=xy=2×4=8，
∴反比例函数是y=
．
∴A点坐标为（-2，0）；B点坐标为（0，2）；
（2）由（1）得，OA=2，OB=2．
∵OB是△ACD的中位线，
∴CD∥OB，OD=OA=2，CD=2OB=4，
∴C点坐标为（2，4），
把C（2，4）代入y=
| k |
| x |
∴反比例函数是y=
| 8 |
| x |
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≠0）的图象交于A（1，3）、B（4，n）两点．