题目内容
适合下列条件的△ABC中，是直角三角形的个数为（ ）
①a=6，b=8，C=10；
②三边长满足a2-c2=b2；
③∠A=32°，∠B=58°；
④∠A：∠B：∠C=3：4：5．
①a=6，b=8，C=10；
②三边长满足a2-c2=b2；
③∠A=32°，∠B=58°；
④∠A：∠B：∠C=3：4：5．
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
①中，∵a=6，b=8，c=10，
∴c2=a2+b2，
∴△ABC为直角三角形；
②中，三边长满足a2-c2=b2；
∴a2=c2+b2，
∴△ABC是直角三角形；
③中，∵③∠A=32°，∠B=58°，
∴∠C=90°，
∴△ABC为直角三角形；
④中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，
∴∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°
∴△ABC不为直角三角形．
∴是直角三角形的有①②③．
故选C．
∴c2=a2+b2，
∴△ABC为直角三角形；
②中，三边长满足a2-c2=b2；
∴a2=c2+b2，
∴△ABC是直角三角形；
③中，∵③∠A=32°，∠B=58°，
∴∠C=90°，
∴△ABC为直角三角形；
④中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，
∴∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°
∴△ABC不为直角三角形．
∴是直角三角形的有①②③．
故选C．
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