一块地各边长如图.且AB⊥BC.求这块地面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

一块地各边长如图，且AB⊥BC，求这块地面积．

∵AB⊥BC，
∴∠ABC=90°，
∴AC=

42+32

=5m，
∵AD=12m，DC=13m，
∴CD²=AC²+AD²，
∴△ACD是直角三角形，
∴这块地面积=

1

2

×4×3+

1

2

×12×5=36m²．

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如图①，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个（不等边）三角形纸片△ABC，△A1B1C1．

﹙1﹚将△ABC，△A1B1C1如图②摆放，使点A1与B重合，点B1在AC边的延长线上，连接CC1交BB1于点E．求证：∠B1C1C＝∠B1BC．

﹙2﹚若将△ABC，△A1B1C1如图③摆放，使点B1与B重合，点A1在AC边的延长线上，连接CC1交A1B于点F．试判断∠A1C1C与∠A1BC是否相等，并说明理由．

﹙3﹚写出问题﹙2﹚中与△A1FC相似的三角形．

在△ABC中，a=3，b=7，c²=58，则△ABC是______．

一直角三角形三边长分别为5，12，13，斜边延长x，较短的直角边延长x+2，所得的仍是直角三角形，则x=______．

△ABC的边AC、BC的中垂线交于AB上一点O，且OC=BC，则∠A=______度．

适合下列条件的△ABC中，是直角三角形的个数为（　　）
①a=6，b=8，C=10；
②三边长满足a²-c²=b²；
③∠A=32°，∠B=58°；
④∠A：∠B：∠C=3：4：5．

已知a＞b，如果a²-b²，2ab是三角形较小的两条边，那么当第三边等于______时，这个三角形是直角三角形．

在△ABC中，若AB=n²-1，AC=2n，BC=n²+1，则∠A=______度．

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积S为多少cm²？