题目内容

如图，∠ACD=90°，AD=13，CD=12，BC=3，AB=4，请判定△ABC的形状并计算其面积．
解∵∠ACD=90°，AD=13，CD=12，
∴AD2=AC2+CD2，
∴AC=5，
又∵AB2+BC2=16+9=25，AC2=25，
∴AB2+BC2=AC2，
∴△ABC是直角三角形，
∴S△ABC=
1
2
×4×3=6．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，BD=4，AD=3，∠ADB=90°，BC=13，AC=12，求阴影部分的面积．
一直角三角形三边长分别为5，12，13，斜边延长x，较短的直角边延长x+2，所得的仍是直角三角形，则x=______．
适合下列条件的△ABC中，是直角三角形的个数为（　　）
①a=6，b=8，C=10；
②三边长满足a2-c2=b2；
③∠A=32°，∠B=58°；
④∠A：∠B：∠C=3：4：5．
A．1B．2C．3D．4
已知a＞b，如果a2-b2，2ab是三角形较小的两条边，那么当第三边等于______时，这个三角形是直角三角形．
已知：如图，AB=3，AC=4，AB⊥AC，BD=12，CD=13．
（1）求BC的长度；
（2）线段BC与线段BD的位置关系是什么？说明理由．
在△ABC中，若AB=n2-1，AC=2n，BC=n2+1，则∠A=______度．
如图，D是射线AB上一点，过点D作DE∥AC，交∠BAC平分线于E，过点D作DF⊥AE，垂足为F．
（1）按要求在右图上将图形补全；
（2）已知∠BAC=60°，AD=2，求线段EF的长．
将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB=2
3
，E是AC上的一点（AE＞CE），且DE=BE，则AE的长为______．

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