题目内容

【题目】白天，小明和小亮在阳光下散步，小亮对小明说：“咱俩的身高都是已知的．如果量出此时我的影长，那么我就能求出你此时的影长．”晚上，他们二人有在路灯下散步，小明想起白天的事，就对小亮说“如果量出此时我的影长，那么我就能求出你此时的影长”．你认为小明、小亮的说法有道理吗？说说你的理由．

【答案】小亮有道理，小明无道理

【解析】

如下图，设AB为人，O为太阳，CD为底面，则CB为影子长.已知AB和∠C，利用三角函数是可以求得CB的.因此，若∠C大小不变，则说法有道理，反之则无道理.

如下图，设AB为人，O为太阳，CD为底面，则CB为影子长

太阳离我们足够远，故无论AB身高是多少，在同一个时刻，∠C的角度始终不变

∵tanC=，∴小亮身高AB和影长CB已知后，可求得tanC的值

∵CB=，小明的身高AB已知，tanC已求得，故可得小明影长CB

故小亮说得有道理

在路灯下，图中∠C会因为AB的高度不同而改变，故小明无道理

练习册系列答案
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【题目】如图，直线l和双曲线y=(k>0)交于A、B两点，P是线段AB上的点(不与A、B重合)，过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则( )

A.S1＜S2＜S3B.S1＞S2＞S3C.S1＝S2＞S3D.S1＝S2＜S3

【题目】如图，已知二次函数：和二次函数：图象的顶点分别为、，与轴分别相交于、两点（点在点的左边）和、两点（点在点的左边），

　　　　　

（1）函数的顶点坐标为______；当二次函数，的值同时随着的增大而增大时，则的取值范围是_______；

（2）判断四边形的形状（直接写出，不必证明）；

（3）抛物线，均会分别经过某些定点；

①求所有定点的坐标；

②若抛物线位置固定不变，通过平移抛物线的位置使这些定点组成的图形为菱形，则抛物线应平移的距离是多少？

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A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④

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（2）求过点A和点E，且顶点在直线CD上的抛物线的函数表达式．

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【题目】如图，在正方形中，点在边上运动（不运动至两端点），射线，交于点，为的外接圆，连结，，．

（1）求的度数．

（2）求证：．

（3）若正方形的边长为．

①当为中点时，求四边形的面积．

②设，交于点，设，，的面积分别为，，，当平分时，_________（直接写出答案）．

【题目】在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示．

（1）求证：△ABE≌△ADF；

（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由．

【题目】如图1是一种纸巾盒，由盒身和圆弧盖组成，通过圆弧盖的旋转来开关纸巾盒．如图2是其侧面简化示意图，已知矩形的长，宽，圆弧盖板侧面所在圆的圆心是矩形的中心，绕点旋转开关（所有结果保留小数点后一位）．

　　　

（1）求所在的半径长及所对的圆心角度数；

（2）如图3，当圆弧盖板侧面从起始位置绕点旋转时，求在这个旋转过程中扫过的的面积．

参考数据：，，取3.14．

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