题目内容
【题目】如图1是一种纸巾盒，由盒身和圆弧盖组成，通过圆弧盖的旋转来开关纸巾盒．如图2是其侧面简化示意图，已知矩形
的长
，宽
，圆弧盖板侧面
所在圆的圆心
是矩形的中心，绕点
旋转开关（所有结果保留小数点后一位）．
（1）求所在
的半径长及所对的圆心角度数；
（2）如图3，当圆弧盖板侧面从起始位置
绕点旋转
时，求在这个旋转过程中扫过的的面积．
参考数据：
，
，
取3.14．
【答案】（1）
半径长为
，
；（2）
扫过的的面积为
．
【解析】
（1）连接AC，BD相交于点O，求出BD可得的半径，根据
可求出∠ADB的度数，即可求出答案；
（2）在旋转过程中扫过的面积为扇形CDC'的面积，根据扇形的面积公式可求出答案．
解：（1）如图，连接
，
相交于点
，为矩形
的中心，
∵
，
，
，
∴
，
∴半径长为：
，
∵
，
∴
，
∴
；
（2）如图，∵
，
∴扫过的的面积：
.
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