题目内容
【题目】在长方形内,若两张边长分别为和()的正方形纸片按图1,图2两种方式放置(图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠),长方形总未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,若图1中阴影部分的面积为,图2中阴影部分的面积和为,则关于,的大小关系表述正确的是( )
A.B.C.D.无法确定
【答案】A
【解析】
利用面积的和差分别表示出,,利用整式的混合运算计算他们的差即可比较.
=(AB-a)·a+(CD-b)(AD-a)
=(AB-a)·a+(AD-a)(AB-b)
=(AB-a)(AD-b)+(CD-b)(AD-a)=(AB-a)(AD-b)+(AB-b)(AD-a)
∴-=(AB-a)(AD-b)+(AB-b)(AD-a)-(AB-a)·a-(AD-a)(AB-b)
=(AB-a)(AD-a-b)
∵AD<a+b,
∴-<0,
故
选A.
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