Question

【题目】荣荣是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数2、4、6、8，…排成如下表,并用一个十字形框架住其中的五个数,请你仔细观察十字形框架中数字的规律,并回答下列问题:

十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系?

设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；

（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其中五个数的和能等于2018吗？如能，写出这五个数，如不能，说明理由。

Answer 1

【答案】（1）十字框中的五个数的和是16的5倍；（2）五个数的和为5x；（3）不能，理由详见解析.

【解析】

（1）将5个数相加，找出其与16的关系即可；
（2）设中间的数为x，则另外四个数分别为x-10、x-2、x+2、x+10，将五个数相加即可得出结论；
（3）假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x，由（2）的结论可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，由x不为整数即可得出假设不成立，即不能框住五个数，使它们的和等于2018．

（1）十字框中的五个数的和是16的5倍；

（2）设中间的数为x，则十字框中的五个数的和为：

(x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)+x=5x，所以五个数的和为5x；

（3）不能.理由如下：

假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x，由（2）得：

5x=2018，所以x=403.6，.....不能框住五个数，使它们的和等于2018.