题目内容
【题目】已知线段
(1)如图1,点沿线段
自点
向点
以
的速度运动,同时点
沿线段点
向点
以
的速度运动,几秒钟后,
两点相遇?
(2)如图1,几秒后,点两点相距
?
(3)如图2,,
,当点
在
的上方,且
时,点
绕着点
以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止,同时点
沿直线
自
点向
点运动,假若点
两点能相遇,求点
的运动速度.
【答案】(1)6秒钟;(2)4秒钟或8秒钟;(3)点的速度为
或
.
【解析】
(1)设经过后,点
相遇,根据题意可得方程
,解方程即可求得t值;(2)设经过
,
两点相距
,分相遇前相距10cm和相遇后相距10cm两种情况求解即可;(3)由题意可知点
只能在直线
上相遇,由此求得点Q的速度即可.
解:(1)设经过后,点
相遇.
依题意,有,
解得:.
答:经过6秒钟后,点相遇;
(2)设经过,
两点相距
,由题意得
或
,
解得:或
.
答:经过4秒钟或8秒钟后,两点相距
;
(3)点只能在直线
上相遇,
则点旋转到直线
上的时间为:
或
,
设点的速度为
,则有
,
解得:;
或,
解得,
答:点的速度为
或
.

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