Question

如图，在△ABC中，∠A=50°，点O是它的内心，则∠BOC等于（　　）

A．95°

B．105°

C．115°

D．125°

Answer 1

∵点O是△ABC的内心，
∴∠OBC=

1

2

∠ABC，∠OCB=

1

2

ACB，
∵在△ABC中，∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=130°，
∴∠OBC+∠OCB=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=

1

2

×130°=65°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-65°=115°．
故选C．